6.5 La distance minimale

La distance entre deux objets mathématiques (points, droites, plans, …) correspond en réalité à la plus petite distance entre ces objets. Pour trouver cette plus courte distance, nous utiliserons l’optimisation des fonctions de plusieurs variables.

Remarque. Habituellement, nous minimiserons le carré de la distance plutôt que la distance. Nous obtenons de cette façon le même résultat mais les calculs à faire seront plus simples.

Exemple 6.6 Trouvez la distance entre le point \((1,2,3)\) et le plan \(x+y+z=1\).